學(xué)者總是被要求證明其研究的“影響”。（是像被一輛不規(guī)矩的自行車撞了一下？還是更像一臺(tái)打樁機(jī)、甚至是一次小行星撞擊？）盡管詢問某項(xiàng)學(xué)術(shù)研究是否有用并非不合情理，但要回答這一問題，難度非常大。

一項(xiàng)研究的質(zhì)量高低是主觀的，用發(fā)表的同行評(píng)審文章數(shù)量等標(biāo)準(zhǔn)作為衡量尺度，不過是把主觀判斷“外包”給了別人。但有一個(gè)更深層次的問題：在一個(gè)復(fù)雜的世界里，任何人都不可能判斷出一項(xiàng)研究突破的最終意義。

在數(shù)學(xué)界，這一點(diǎn)最為明顯。最著名的例子便是虛數(shù)理論的發(fā)展。虛數(shù)這個(gè)名字本身就傳遞出了人們認(rèn)為這一概念無用的態(tài)度。虛數(shù)單位i的平方等于-1。這真是令人費(fèi)解。